Девочка прошла от дома по направлению на запад 880м. Затем повернула на север и прошла 900м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 400м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Чтобы определить расстояние от дома до конечной точки, куда пришла девочка, нужно разбить её путь на отдельные этапы и затем использовать теорему Пифагора для вычисления расстояния по прямой.

1. Девочка сначала прошла 880 метров на запад.
2. Затем она повернула на север и прошла 900 метров.
3. После этого она повернула на восток и прошла 400 метров.

Теперь разберёмся, где она оказалась относительно дома. Начальная точка — это дом. Если рассматривать её путь по осям координат, можно записать все шаги:

• Движение на 880 метров на запад уменьшает её позицию по оси x на 880 метров (x = -880).
• Поворот на север на 900 метров добавляет 900 метров по оси y (y = 900).
• Поворот на восток на 400 метров возвращает её на 400 метров в сторону дома по оси x. Таким образом, её позиция по x теперь равна -480 (−880 + 400 = −480).

Теперь её координаты относительно дома: x = -480 и y = 900.

Чтобы найти расстояние от дома до конечной точки, используем теорему Пифагора:

Подставим значения x и y:

Выполним вычисления:

1. (-480)^2 = 230400
2. (900)^2 = 810000
3. 230400 + 810000 = 1040400
4. d = \sqrt{1040400} ≈ 1020

Таким образом, расстояние от дома до конечной точки составляет примерно 1020 метров.