В трапеции ABCD с большим основанием AD боковые стороны AB и CD продолжены до пересечения в точке О. Найдите, во сколько раз площадь треугольника BOC меньше площади треугольника AOD, если AB:BO=4:1

Треугольники \(BOC\) и \(AOD\) подобны. Так как \(AB:BO=4:1\), то \(AO=AB+BO\), значит \(BO:AO=1:5\).

Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон: \[S_{BOC}:S_{AOD}=1^2:5^2=1:25.\]

Площадь треугольника \(BOC\) меньше площади треугольника \(AOD\) в 25 раз.

0 0 Пожаловаться