1) Если в четырехугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам, то он является ромбом. 2) Если диагонали трапеции равны, то её боковые стороны равны. 3) Если в четырехугольнике боковые стороны равны, а две другие — нет, то это трапеция. 4) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это ромб.

1. Если в четырехугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам, то он является ромбом.

Это утверждение не совсем верно. На самом деле, если в четырехугольнике диагонали делятся пополам, то он является параллелограммом. Но это не обязательно ромб. Ромб — это частный случай параллелограмма, где все стороны равны. Таким образом, если диагонали делятся пополам, то у нас точно параллелограмм, но не обязательно ромб. Для того чтобы четырехугольник был ромбом, необходимо, чтобы все его стороны были равны.

2. Если диагонали трапеции равны, то её боковые стороны равны.

Это утверждение не верно. В трапеции диагонали могут быть равными, но это не накладывает ограничения на боковые стороны. Равенство диагоналей в трапеции означает, что трапеция является равнобедренной, но это не связано с равенством боковых сторон. Трапеция может иметь равные диагонали и при этом разные боковые стороны, однако если боковые стороны равны, то это уже равнобедренная трапеция.

3. Если в четырехугольнике боковые стороны равны, а две другие — нет, то это трапеция.

Это утверждение не совсем точное. Если в четырехугольнике две боковые стороны равны, а две другие не равны, то такой четырехугольник действительно является трапецией. Однако, чтобы трапеция была равнобедренной, боковые стороны должны быть равны, но это не исключает варианта, что другие стороны могут быть разными. В общем, если одна пара противоположных сторон параллельна, а боковые стороны равны, то это равнобедренная трапеция.

4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это ромб.

Это утверждение верно. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. В ромбе диагонали не только перпендикулярны, но и делят друг друга пополам. Таким образом, если диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом, то параллелограмм обязательно является ромбом.