50: (14 8/23 +5 15/23) помогите пожалуйста решить

Давайте разберемся шаг за шагом.

Вы хотите решить выражение:

$50 : \left( 14 \frac{8}{23} + 5 \frac{15}{23} \right)$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • Сначала $14 \frac{8}{23}$ превращаем в неправильную дробь: $14 \frac{8}{23} = \frac{14 \times 23 + 8}{23} = \frac{322 + 8}{23} = \frac{330}{23}$.
   • Точно так же $5 \frac{15}{23}$: $5 \frac{15}{23} = \frac{5 \times 23 + 15}{23} = \frac{115 + 15}{23} = \frac{130}{23}$.

2. Складываем дроби: У нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, поэтому складываем числители:

   $$\frac{330}{23} + \frac{130}{23} = \frac{330 + 130}{23} = \frac{460}{23}$$

3. Делим 50 на полученную дробь: Когда делим на дробь, это эквивалентно умножению на обратную дробь. То есть:

   $$50 : \frac{460}{23} = 50 \times \frac{23}{460}$$

4. Упрощаем выражение: Сначала можно сократить $50$ и $460$ на 10:

   $$50 = \frac{50}{1}, \quad 460 = \frac{460}{1}, \quad \frac{50}{1} \times \frac{23}{460} = \frac{50 \times 23}{460} = \frac{1150}{460}$$

   Теперь можно сократить дробь на 10:

   $$\frac{1150}{460} = \frac{115}{46}$$

5. Или представить в виде целого числа и дроби: Разделив 115 на 46, получаем:

   $$115 \div 46 = 2 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{и остаток} \quad 115 - 46 \times 2 = 23$$

   То есть результат в виде смешанного числа:

   $$2 \frac{23}{46}$$

   А дробь $\frac{23}{46}$ можно еще упростить, так как числитель и знаменатель делятся на 23:

   $$\frac{23}{46} = \frac{1}{2}$$

6. Ответ: Получается, что конечный результат выражения:

   $$50 : \left( 14 \frac{8}{23} + 5 \frac{15}{23} \right) = 2 \frac{1}{2}$$

Ответ: $2 \frac{1}{2}$.