Для 78 туристов были подготовлены 6-и местные и 4-х местные лодки. Все путешественники разместились в 15 лодках и не осталось свободных мест.Сколько было лодок каждого вида? Ответ: 9 лодок 6 местные, 6 лодок 4 местные. Помогите пожалуйста решить.

Для решения этой задачи нам нужно установить количество лодок каждого типа. У нас есть два вида лодок: 6-местные и 4-местные, и всего 15 лодок. Мы знаем, что вместе они вмещают 78 туристов. Пусть количество 6-местных лодок будет $x$, а количество 4-местных лодок будет $y$. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. $x + y = 15$ (потому что всего 15 лодок)
2. $6x + 4y = 78$ (потому что вместе лодки вмещают 78 туристов)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сначала выразим $y$ через $x$ из первого уравнения:

$y = 15 - x$

Теперь подставим это во второе уравнение:

$6x + 4(15 - x) = 78$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$6x + 60 - 4x = 78$ $2x = 18$ $x = 9$

Так как $x$ равно 9, подставим это значение в уравнение для $y$:

$y = 15 - 9 = 6$

Итак, у нас получается 9 шести-местных лодок и 6 четырёх-местных лодок.