Вопрос задан 12.10.2026 в 09:11.
Предмет Математика.
Спрашивает Плотникова Даша.
7 гномов нашли клад из драгоценных камней и поделили его между собой. Самому младшему досталось несколько камней. Более старший получил вдвое больше, чем самый младший. Третий по старшинству — втрое больше, чем самый младший, четвёртый — вчетверо и т. д., а у самого старшего гнома в результате получилось в 7 раз больше камней, чем у самого младшего. Когда Белоснежка узнала об этом, она сказала гномам, что клад они поделили несправедливо, и теперь каждый из них должен отдать по 2 камня каждому из своих младших братьев, и только самый младший ничего никому отдавать не должен. В результате камней у гномов стало поровну. Сколько драгоценных камней нашли гномы?
Ответы на вопрос
Отвечает Кримський Макс.
Пусть самому младшему гному сначала досталось \(x\) камней. Тогда остальные получили:
\[x,\ 2x,\ 3x,\ 4x,\ 5x,\ 6x,\ 7x\]
После слов Белоснежки каждый старший гном отдаёт по \(2\) камня каждому младшему.
Посчитаем, сколько станет у первых двух гномов. Младший никому не отдаёт, но получает по \(2\) камня от шести старших:
\[x+12\]
Второй гном отдаёт младшему \(2\) камня, но получает по \(2\) от пяти старших:
\[2x-2+10=2x+8\]
По условию камней стало поровну, значит:
\[x+12=2x+8\]
\[x=4\]
Значит, сначала гномы получили:
\[4,\ 8,\ 12,\ 16,\ 20,\ 24,\ 28\]
Всего камней:
\[4+8+12+16+20+24+28=112\]
Ответ: гномы нашли \(112\) драгоценных камней.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

