Вопрос задан 12.10.2026 в 09:11. Предмет Математика. Спрашивает Плотникова Даша.

7 гномов нашли клад из драгоценных камней и поделили его между собой. Самому младшему досталось несколько камней. Более старший получил вдвое больше, чем самый младший. Третий по старшинству — втрое больше, чем самый младший, четвёртый — вчетверо и т. д., а у самого старшего гнома в результате получилось в 7 раз больше камней, чем у самого младшего. Когда Белоснежка узнала об этом, она сказала гномам, что клад они поделили несправедливо, и теперь каждый из них должен отдать по 2 камня каждому из своих младших братьев, и только самый младший ничего никому отдавать не должен. В результате камней у гномов стало поровну. Сколько драгоценных камней нашли гномы?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кримський Макс.

Пусть самому младшему гному сначала досталось \(x\) камней. Тогда остальные получили:

\[x,\ 2x,\ 3x,\ 4x,\ 5x,\ 6x,\ 7x\]

После слов Белоснежки каждый старший гном отдаёт по \(2\) камня каждому младшему.

Посчитаем, сколько станет у первых двух гномов. Младший никому не отдаёт, но получает по \(2\) камня от шести старших:

\[x+12\]

Второй гном отдаёт младшему \(2\) камня, но получает по \(2\) от пяти старших:

\[2x-2+10=2x+8\]

По условию камней стало поровну, значит:

\[x+12=2x+8\]

\[x=4\]

Значит, сначала гномы получили:

\[4,\ 8,\ 12,\ 16,\ 20,\ 24,\ 28\]

Всего камней:

\[4+8+12+16+20+24+28=112\]

Ответ: гномы нашли \(112\) драгоценных камней.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.10.2026 10:06 16 Лагунов Алексей
Задать вопрос