778.Докажите,что не зависит от значения переменной значение выражения:
1)0,9(-2,5+5 целых 2/3÷8,5a)-2/3×4,5(2,5+0,2a);
2)6,75×4целых 8/9(1-5b)+68(1+2b)+12целых 3/7÷3/14×0,5b.


Математика,6 класс,Домашняя работа,Пожалуйста!Я даже написала и прикрепила фотографию!Пожалуйста ПОБЫСТРЕЕ!!!Дам 20 баллов!​

Чтобы доказать, что выражение не зависит от переменной, нужно раскрыть скобки и показать, что все слагаемые с переменной сокращаются.

1)

Сначала найдём коэффициент при \(a\):

\[5\frac{2}{3}:8{,}5=\frac{17}{3}:\frac{17}{2}=\frac{17}{3}\cdot\frac{2}{17}=\frac{2}{3}\]

Тогда выражение можно записать так:

\[0{,}9(-2{,}5+\frac{2}{3}a)-\frac{2}{3}\cdot4{,}5(2{,}5+0{,}2a)\]

Раскрываем скобки:

\[0{,}9\cdot(-2{,}5)+0{,}9\cdot\frac{2}{3}a-3(2{,}5+0{,}2a)\]

\[-2{,}25+0{,}6a-7{,}5-0{,}6a=-9{,}75\]

Переменная \(a\) сократилась, значит значение выражения не зависит от \(a\).

2)

Вычислим числовые множители:

\[6{,}75\cdot4\frac{8}{9}=\frac{27}{4}\cdot\frac{44}{9}=33\]

\[12\frac{3}{7}:\frac{3}{14}\cdot0{,}5=\frac{87}{7}\cdot\frac{14}{3}\cdot\frac{1}{2}=29\]

Получаем:

\[33(1-5b)+68(1+2b)+29b\]

Раскрываем скобки:

\[33-165b+68+136b+29b\]

\[101+(-165b+136b+29b)=101\]

Переменная \(b\) тоже сократилась. Значит значение выражения не зависит от \(b\).

0 0 Пожаловаться