2sin в квадрате x-5sinx=0 Помогите срочно!!!

Решим уравнение:

\[2\sin^2 x - 5\sin x = 0\]

Вынесем \(\sin x\) за скобки:

\[\sin x(2\sin x - 5)=0\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

1) \(\sin x = 0\)

Тогда:

\[x = \pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\]

2) \(2\sin x - 5 = 0\)

\[2\sin x = 5\]

\[\sin x = \frac{5}{2}\]

Такого быть не может, потому что \(\sin x\) всегда находится в пределах от \(-1\) до \(1\).

Ответ: \(x = \pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\).

0 0 Пожаловаться