Отрезок KC — высота равнобедренного треугольника MNK с основанием MK. Через точку C проведена прямая DC, параллельная стороне MK, так, что точка D лежит на стороне NK. Градусная мера угла DKC равна 30°. Определите вид треугольника MNK. Найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M.

Так как \(KC\) — высота к основанию \(MK\), то \(KC \perp MK\). Угол \(DKC\) равен углу при основании \(K\), поэтому \(\angle MKN=30^\circ\).

Треугольник \(MNK\) равнобедренный, значит его углы при основании равны: \(\angle NMK=30^\circ\). Тогда угол при вершине \(N\):

\[\angle MNK=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ.\]

Треугольник \(MNK\) тупоугольный. Внешний угол при вершине \(M\) равен:

\[180^\circ-30^\circ=150^\circ.\]

0 0 Пожаловаться