C-17. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
Вариант 1
1. Вынесите множитель из-под знака корня:
а) √72;
б) √319;
в) √(18а);
г) √(12168c⁴).
2. Внесите множитель под знак корня:
а) 2√5; б) –3√7; в) 2x√x;
г) 7а√(2а).
3. Сравните значения выражений M и N, если M = 2√75;
N = 3√45.

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) \(\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\);
б) \(\sqrt{319}\) — множитель вынести нельзя;
в) \(\sqrt{18a}=\sqrt{9\cdot2a}=3\sqrt{2a}\);
г) \(\sqrt{12168c^{4}}=\sqrt{78^{2}\cdot2\cdot c^{4}}=78c^{2}\sqrt{2}\).

2. Внесите множитель под знак корня:

а) \(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\);
б) \(-3\sqrt{7}=-\sqrt{63}\);
в) \(2x\sqrt{x}=\sqrt{4x^{3}}\);
г) \(7a\sqrt{2a}=\sqrt{98a^{3}}\).

3. Сравнение:

\(M=2\sqrt{75}=10\sqrt{3}\), \(N=3\sqrt{45}=9\sqrt{5}\).
Так как \(M^{2}=300\), а \(N^{2}=405\), то \(M<N\).

0 0 Пожаловаться