Внесите множитель под знак корня: а)7√10. б)5√3. в)6√х. г)10√у. д)3√2а. е)5√3б Внесите положительный множитель под знак корня а)-2√3 б)-3√5 в)-7√а г)-0,2√б

Для того чтобы внести множитель под знак корня, необходимо преобразовать выражение так, чтобы коэффициент перед корнем стал частью подкоренного выражения. Для этого умножим коэффициент на тот же корень, который присутствует в подкоренном выражении.

а) 7√10:

Чтобы внести множитель под знак корня, умножим 7 на √10:
$7\sqrt{10} = \sqrt{7^2 \cdot 10} = \sqrt{49 \cdot 10} = \sqrt{490}$.

б) 5√3:

Аналогично:
$5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$.

в) 6√x:

Для этого:
$6\sqrt{x} = \sqrt{6^2 \cdot x} = \sqrt{36 \cdot x} = \sqrt{36x}$.

г) 10√y:

По тому же принципу:
$10\sqrt{y} = \sqrt{10^2 \cdot y} = \sqrt{100 \cdot y} = \sqrt{100y}$.

д) 3√(2a):

Для этого:
$3\sqrt{2a} = \sqrt{3^2 \cdot 2a} = \sqrt{9 \cdot 2a} = \sqrt{18a}$.

е) 5√(3б):

Здесь:
$5\sqrt{3б} = \sqrt{5^2 \cdot 3б} = \sqrt{25 \cdot 3б} = \sqrt{75б}$.

Теперь для второго набора выражений, где требуется внести отрицательные множители:

а) -2√3:

Аналогично:
$-2\sqrt{3} = \sqrt{(-2)^2 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{12}$.

б) -3√5:

Для этого:
$-3\sqrt{5} = \sqrt{(-3)^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$.

в) -7√a:

Здесь:
$-7\sqrt{a} = \sqrt{(-7)^2 \cdot a} = \sqrt{49 \cdot a} = \sqrt{49a}$