Запишите с помощью радикалов 3^1/2

2^-3/2

5^2/3

3^-6/5

(2/3)^-10/3

5^0,5

2^-0.25

(1/3)^-2/5

2^1/2*5^1/5

(3/4)^-1/2

Чтобы записать данные выражения с помощью радикалов, мы будем использовать следующие основные правила:

1. $a^{m/n}$ равно $n$-й корень из $a^m$.
2. $a^{-m/n}$ равно $\frac{1}{n \text{-й корень из } a^m}$.

Теперь преобразуем каждое из выражений:

1. $3^{1/2}$ - это квадратный корень из 3, то есть $\sqrt{3}$.
2. $2^{-3/2}$ - это $\frac{1}{\sqrt{2^3}}$, или $\frac{1}{\sqrt{8}}$.
3. $5^{2/3}$ - это кубический корень из $5^2$, то есть $\sqrt[3]{25}$.
4. $3^{-6/5}$ - это $\frac{1}{\sqrt[5]{3^6}}$, или $\frac{1}{\sqrt[5]{729}}$.
5. $(2/3)^{-10/3}$ - это $\frac{1}{\sqrt[3]{(2/3)^{10}}}$, или $\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{2^{10}}{3^{10}}}}$.
6. $5^{0.5}$ - это квадратный корень из 5, то есть $\sqrt{5}$.
7. $2^{-0.25}$ - это четвертый корень из $\frac{1}{2}$, то есть $\sqrt[4]{\frac{1}{2}}$.
8. $(1/3)^{-2/5}$ - это $\frac{1}{\sqrt[5]{(1/3)^2}}$, или $\frac{1}{\sqrt[5]{\frac{1}{9}}}$.
9. $2^{1/2} \cdot 5^{1/5}$ - это произведение квадратного корня из 2 и пятого корня из 5, то есть $\sqrt{2} \cdot \sqrt[5]{5}$.
10. $(3/4)^{-1/2}$ - это $\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$, или $\frac{2}{\sqrt{3}}$