Сашко поділив число 71 на деяке число й отримав остачу 8. На яке число поділив сашко?

Пожалуйста срочно! Даю 25 баллов.

Задача, на самом деле, довольно простая. Нужно найти число, на которое Сашко поділив число 71 и при этом получил остачу 8.

Задача сводится к следующему: при делении числа 71 на какое-то число $x$, остаток от деления должен быть равен 8. То есть:

где $x$ — это делитель (то число, на которое поділили 71), $q$ — целая часть от деления, а 8 — это остаток.

Давайте разберемся, что это значит. Остаток при делении не может быть больше, чем делитель, потому что остаток всегда меньше делителя. То есть, число $x$, на которое поділили 71, должно быть больше 8.

Теперь представим, что при делении на какое-то число $x$, остался остаток 8. То есть:

63 — это число, которое делится на x \ без остатка. Таким образом, \( x должно быть делителем числа 63. Рассмотрим все делители числа 63:

Делители числа 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63.

Поскольку остаток при делении на $x$ равен 8, то $x$ должно быть больше 8. Из делителей 63, которые больше 8, остаются только 9, 21 и 63.

Но, если мы поділим 71 на 9, получим:

Таким образом, число, на которое Сашко поділив 71, это 9.