Сообщение занимает 6 страниц по 40 строк , в каждой строке записано по 60 символов.Информационный

Ответы на вопрос

Отвечает Акуневич Антон.

Давайте разберемся с задачей по шагам.

1. Определение количества символов в сообщении:

Сообщение занимает 6 страниц, на каждой странице по 40 строк, в каждой строке — 60 символов.

Общее количество символов:

6 \cdot 40 \cdot 60 = 14400 \, \text{символов.}

2. Расчет информационного веса одного символа:

Общий информационный объем сообщения равен 9000 байт. Следовательно, информационный вес одного символа можно найти, разделив общий объем на количество символов:

\text{Информационный вес одного символа} = \frac{9000 \, \text{байт}}{14400 \, \text{символов}} = 0.625 \, \text{байта.}

Так как в одном байте 8 бит, переведем информационный вес одного символа в биты:

0.625 \, \text{байта} \cdot 8 = 5 \, \text{бит.}

Таким образом, информационный вес одного символа составляет 5 бит.

3. Вычисление мощности алфавита:

Информационный вес одного символа в битах связан с мощностью алфавита формулой:

I = \log_2(N),

где $I$ — информационный вес одного символа в битах, $N$ — мощность алфавита (количество символов в алфавите).

Подставим $I = 5$ и решим уравнение:

5 = \log_2(N).

Возводим 2 в степень 5:

N = 2^5 = 32.

Ответ:

Информационный вес одного символа составляет 5 бит.
В алфавите, на котором записано сообщение, содержится 32 символа.

Последние заданные вопросы в категории Математика