12. При каких значениях значение выражения делится на 2
а) 1643 • x •
б) 17•х • 102.​

Давайте разберём два случая по отдельности и подробно.

Случай (а) $1643 \cdot x$

Чтобы значение выражения $1643 \cdot x$ делилось на 2, необходимо, чтобы произведение $1643 \cdot x$ было чётным.

Условие делимости на 2:

• Чётное число делится на 2, если его последняя цифра — 0, 2, 4, 6, 8.
• $1643$ — это нечётное число (потому что последняя цифра — 3).

Теперь нужно, чтобы произведение $1643 \cdot x$ стало чётным. Поскольку $1643$ нечётное, это возможно только в том случае, если $x$ — чётное число.

Вывод для (а): значение выражения $1643 \cdot x$ делится на 2 при всех чётных $x$.

Случай (б) $17 \cdot x \cdot 102$

Здесь нужно определить, при каких $x$ значение $17 \cdot x \cdot 102$ делится на 2.

Условие делимости на 2:

• $102$ — это чётное число (последняя цифра — 2).
• Если хотя бы один множитель в произведении чётный, то всё выражение делится на 2.

Поскольку $102$ уже чётное, произведение $17 \cdot x \cdot 102$ всегда будет делиться на 2 вне зависимости от значения $x$. Другими словами, $x$ может быть любым числом (чётным или нечётным).

Вывод для (б): значение выражения $17 \cdot x \cdot 102$ делится на 2 при любом $x$.