к пружинам, жесткость которых к¹ и к²=К¹/3, подвешены тела одинаковой массы. удлинение первой пружины...1) в 3 раза больше 2) в 3 раза меньше. ​решение пояснить!

Для решения задачи разберем взаимодействие тел и пружин.

Дано:

1. Жесткость первой пружины $k_1$.
2. Жесткость второй пружины $k_2 = \frac{k_1}{3}$.
3. Массы тел, подвешенных к пружинам, одинаковы.

Пружины подчиняются закону Гука, который гласит:

где:

• $F$ — сила, вызывающая растяжение или сжатие пружины;
• $k$ — жесткость пружины;
• $x$ — удлинение пружины.

Сила $F$, действующая на каждую пружину, — это вес тела, подвешенного к ней, то есть:

где:

• $m$ — масса тела;
• $g$ — ускорение свободного падения.

Так как массы тел одинаковы, сила $F$, действующая на каждую пружину, одинакова.

Теперь выразим удлинение $x$ каждой пружины:

Подставим $k_2 = \frac{k_1}{3}$ во второе уравнение:

Теперь сравним удлинения $x_1$ и $x_2$:

Из этого следует, что удлинение второй пружины в 3 раза больше, чем удлинение первой.

Ответ:

Удлинение первой пружины в 3 раза меньше удлинения второй пружины.