Выполните действия: а)13/15-7/20+11/30 б) 41/45-0,32

Давайте разберем оба пункта подробно.

а) $\frac{13}{15} - \frac{7}{20} + \frac{11}{30}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Знаменатели дробей: 15, 20, 30.
   • Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ). НОЗ для 15, 20 и 30 равен 60.

2. Приводим дроби:

   • $\frac{13}{15} = \frac{52}{60}$ (умножаем числитель и знаменатель на 4).
   • $\frac{7}{20} = \frac{21}{60}$ (умножаем числитель и знаменатель на 3).
   • $\frac{11}{30} = \frac{22}{60}$ (умножаем числитель и знаменатель на 2).

3. Выполняем действия:

   • $\frac{52}{60} - \frac{21}{60} + \frac{22}{60} = \frac{52 - 21 + 22}{60} = \frac{53}{60}$.

Ответ: $\frac{53}{60}$.

б) $\frac{41}{45} - 0,32$

1. Приводим к общему формату:

   • $0,32$ переводим в дробь: $0,32 = \frac{32}{100}$.
   • Сократим дробь $\frac{32}{100}$: делим числитель и знаменатель на 4, получаем $\frac{8}{25}$.

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Знаменатели: 45 и 25.
   • Находим НОЗ для 45 и 25. НОЗ = 225.

   Приводим дроби:

   • $\frac{41}{45} = \frac{205}{225}$ (умножаем числитель и знаменатель на 5).
   • $\frac{8}{25} = \frac{72}{225}$ (умножаем числитель и знаменатель на 9).

3. Выполняем вычитание:

   • $\frac{205}{225} - \frac{72}{225} = \frac{205 - 72}{225} = \frac{133}{225}$.

4. Проверяем возможность сокращения:

   • Число 133 не делится на 3 или 5 (делители знаменателя 225), значит, дробь несократимая.

Ответ: $\frac{133}{225}$.

Таким образом, ответы:

• а) $\frac{53}{60}$
• б) $\frac{133}{225}$.