Выполните действия 4a^2-1 /4a-12 : 6a+3/a-3/ - дробная черта ^ - степень

Ответы на вопрос

Отвечает Анатольевна Алина.

Рассмотрим выражение, которое требуется упростить:

\frac{4a^2 - 1}{4a - 12} : \frac{6a + 3}{a - 3}

Разберем решение по шагам.

В числителе первой дроби имеем $4a^2 - 1$ . Заметим, что это разность квадратов:

4a^2 - 1 = (2a)^2 - 1^2 = (2a - 1)(2a + 1)

В знаменателе первой дроби у нас выражение $4a - 12$ . Здесь можно вынести общий множитель 4:

4a - 12 = 4(a - 3)

Итак, первая дробь после упрощения принимает вид:

\frac{(2a - 1)(2a + 1)}{4(a - 3)}

В числителе второй дроби находится выражение $6a + 3$ . Вынесем общий множитель 3:

6a + 3 = 3(2a + 1)

Таким образом, вторая дробь принимает вид:

\frac{3(2a + 1)}{a - 3}

Теперь исходное выражение можно записать как деление двух дробей:

\frac{(2a - 1)(2a + 1)}{4(a - 3)} \div \frac{3(2a + 1)}{a - 3}

Чтобы выполнить деление дробей, умножим первую дробь на перевернутую вторую дробь:

\frac{(2a - 1)(2a + 1)}{4(a - 3)} \cdot \frac{a - 3}{3(2a + 1)}

Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе. В числителе и знаменателе можно сократить:

После сокращения остается:

\frac{2a - 1}{4 \cdot 3} = \frac{2a - 1}{12}

Упрощенное выражение:

\frac{2a - 1}{12}

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Выполните действия

4a^2-1 /4a-12 : 6a+3/a-3
/ - дробная черта
^ - степень