На морском побережье в детском лагере отдыха в день открытия смены произвели салют. Фейерверки в виде желтых хризантем были запущены
в небо через каждые 2 сек, фейерверки в виде красных сердечек –через
каждые 3 сек, а в виде белых голубей – через каждые 4 сек. Через какое
время небо засветилось одновременно желтыми, красными и белыми
огнями?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для интервалов запуска разных фейерверков: 2 секунды (желтые хризантемы), 3 секунды (красные сердечки) и 4 секунды (белые голуби). НОК - это наименьшее число, которое делится без остатка на каждое из этих чисел.

1. Нахождение НОК для 2 и 3: Начнем с нахождения НОК для 2 и 3. Множители для 2 - это 2, 4, 6, 8, 10, 12 и так далее, а множители для 3 - это 3, 6, 9, 12 и так далее. Наименьшее общее число для 2 и 3 - это 6.

2. Нахождение НОК для 6 (из предыдущего шага) и 4: Теперь нам нужно найти НОК для 6 и 4. Множители 6 - это 6, 12, 18, 24 и так далее, а множители 4 - это 4, 8, 12, 16, 20, 24 и так далее. Наименьшее общее число для 6 и 4 - это 12.

Таким образом, первый момент, когда желтые, красные и белые огни загорятся одновременно, наступит через 12 секунд после начала салюта.