На мастер-классе собрали букеты из роз: белых, жёлтых и красных. Белые розы были в 16 букетах,
жёлтые — в 17, красные — в 16 букетах. В 11 букетах
были розы ровно двух цветов. Сколько букетов было
всего, если розы всех трёх цветов попали в 7
буклетов?
​

Эта задача интересная, потому что она представляет собой пример задачи на пересечение множеств. Для решения этой задачи используется принцип включений и исключений, который помогает справиться с пересекающимися группами.

Давайте разберёмся с условиями задачи:

1. Белые розы были в 16 букетах.
2. Жёлтые розы были в 17 букетах.
3. Красные розы были в 16 букетах.
4. В 11 букетах были розы ровно двух цветов.
5. Розы всех трёх цветов были в 7 букетах.

Теперь давайте применим принцип включений и исключений. Сначала мы суммируем количество букетов для каждого цвета: 16 (белые) + 17 (жёлтые) + 16 (красные) = 49. Это число включает в себя букеты, где могут быть розы одного, двух или трёх цветов.

Однако, в этих 49 букетах букеты с двумя цветами роз учитываются дважды, а букеты со всеми тремя цветами - трижды. Чтобы скорректировать это, нам нужно вычесть количество букетов с розами двух цветов (11 букетов) и добавить обратно количество букетов с розами всех трёх цветов (7 букетов), так как они были вычтены трижды и добавлены обратно только один раз.

Таким образом, общее количество уникальных букетов будет: 49 (все букеты) - 11 (букеты с двумя цветами) + 7 (букеты со всеми тремя цветами) = 45 букетов.

Итак, ответ на ваш вопрос: всего было сделано 45 уникальных букетов на мастер-классе.