От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть первоначальная длина провода в мотке была $x$ метров.

1. Отрезали 30 % провода:
   Это означает, что от мотка отрезали 30 % от общей длины $x$. 30 % от $x$ будет равно $0.3x$. После того, как отрезали 30 %, в мотке осталось $x - 0.3x = 0.7x$ метров провода.

2. Отрезали 60 % от оставшегося провода:
   После того как осталось $0.7x$ метров, от этого остатка отрезали 60 %. 60 % от $0.7x$ — это $0.6 \times 0.7x = 0.42x$. Значит, отрезали $0.42x$ метров, и в мотке осталось $0.7x - 0.42x = 0.28x$ метров провода.

3. В мотке осталось 42 метра провода:
   По условию задачи, после всех отрезаний в мотке осталось 42 метра провода. То есть, $0.28x = 42$.

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, первоначальная длина провода в мотке была 150 метров.

Ответ: в мотке было 150 метров провода изначально.