В двух мотках а м провода. Сколько метров провода в первом мотке если он в 2 раза короче второго

Давайте разберемся, как решить эту задачу.

У нас есть два мотка провода общей длиной $a$ метров. При этом известно, что первый моток в 2 раза короче второго мотка. Обозначим длину провода в первом мотке как $x$, а во втором — как $2x$, так как он в 2 раза длиннее.

Шаг 1: Составим уравнение

Так как общий метраж обоих мотков составляет $a$, можем записать следующее уравнение:

Шаг 2: Упростим уравнение

Сложим одночлены:

Шаг 3: Найдём $x$

Теперь выразим $x$, разделив обе стороны уравнения на 3:

Ответ

Таким образом, длина провода в первом мотке составляет $\frac{a}{3}$ метров.

Проверка

Чтобы убедиться, что ответ верен, подставим значения:

1. Длина первого мотка — $\frac{a}{3}$.
2. Длина второго мотка — $2 \times \frac{a}{3} = \frac{2a}{3}$.

Если сложить длины обоих мотков, получим:

Итак, наше уравнение подтверждает правильность ответа.