Витя говорит: «Если округлить до десятков мои карманные деньги в месяц, то получится 280 рублей». «У меня получается столько же», — ответил Петя. Найди наибольшую возможную сумму денег, на которую могут отличаться карманные деньги мальчиков.

Для того чтобы найти наибольшую возможную сумму, на которую могут отличаться карманные деньги мальчиков, давай разберемся с условиями задачи.

Шаг 1: Разбор округления до десятков

Витя и Петя оба округляют свои карманные деньги до десятков, и оба получают 280 рублей. Округление до десятков означает, что значение округляется к ближайшему числу, кратному 10.

• Если у Вити сумма его карманных денег после округления до десятков составляет 280, то его реальная сумма может быть в пределах от 275 до 284 рублей (включительно). То есть, его реальная сумма может быть в интервале: $$275 \leq \text{Сумма Вити} < 285.$$
• Аналогично, если у Пети после округления тоже получается 280, то его реальная сумма также может быть в пределах от 275 до 284 рублей (включительно): $$275 \leq \text{Сумма Пети} < 285.$$

Шаг 2: Определение максимальной разницы

Теперь мы ищем наибольшую возможную разницу между суммами денег Вити и Пети. Для этого нужно рассмотреть крайние значения в пределах, в которых могут находиться их реальные суммы.

• Максимальная сумма Вити: 284 рубля.
• Минимальная сумма Пети: 275 рублей.

Тогда наибольшая возможная разница между карманными деньгами Вити и Пети будет:

Ответ:

Наибольшая возможная сумма, на которую могут отличаться карманные деньги мальчиков, составляет 9 рублей.