в лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10 орехов. В первый день на опушку

Ответы на вопрос

Отвечает Митина Полина.

Для того чтобы правильно решить задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

Условия задачи:

В первый день на опушку пришли 6 белок.
Каждая белка съедает 10 орехов.
В каждый следующий день на опушку приходит на 2 белки больше.
Нужно найти, сколько орехов съели белки за 30 дней.

Разбор решения:

Шаг 1. Найдем, сколько белок приходит каждый день.

Каждый день на опушку приходит на 2 белки больше, чем в предыдущий день. Таким образом, количество белок в i-й день будет равно:

1-й день: 6 белок.
2-й день: 6 + 2 = 8 белок.
3-й день: 8 + 2 = 10 белок.
4-й день: 10 + 2 = 12 белок.
и так далее.

То есть в i-й день количество белок будет равно $6 + 2 \times (i - 1)$ .

Шаг 2. Найдем, сколько орехов съедают белки за каждый день.

Каждая белка съедает 10 орехов. Поэтому, если в i-й день на опушку пришло $6 + 2 \times (i - 1)$ белок, то за этот день белки съедят:

10 \times (6 + 2 \times (i - 1)) \quad \text{орехов.}

Шаг 3. Найдем общее количество орехов за 30 дней.

Для этого нужно посчитать количество орехов, съеденных за каждый из 30 дней, и сложить их. Это можно записать как сумму:

S = \sum_{i=1}^{30} 10 \times (6 + 2 \times (i - 1))

Эту сумму можно упростить:

S = 10 \times \sum_{i=1}^{30} (6 + 2 \times (i - 1))

Теперь выразим сумму:

\sum_{i=1}^{30} (6 + 2 \times (i - 1)) = \sum_{i=1}^{30} 6 + \sum_{i=1}^{30} 2 \times (i - 1)

Первая сумма — это просто сумма 6, повторенная 30 раз:

\sum_{i=1}^{30} 6 = 6 \times 30 = 180.

Вторая сумма — это сумма чисел от 0 до 58 (потому что $i - 1$ для $i = 1$ будет 0, а для $i = 30$ — 29):

\sum_{i=1}^{30} 2 \times (i - 1) = 2 \times \sum_{i=0}^{29} i = 2 \times \frac{29 \times 30}{2} = 29 \times 30 = 870.

Теперь сложим эти суммы:

180 + 870 = 1050.

Шаг 4. Умножим на 10.

Не забываем, что каждая белка съедает 10 орехов, поэтому умножаем 1050 на 10:

S = 10 \times 1050 = 10500.

Ответ:

Общее количество орехов, съеденных белками за 30 дней, равно 10500 орехов.

В чем ошибка у вас?

Возможно, вы неправильно подсчитали количество орехов за каждый день или неправильно сложили суммы. Чтобы избежать ошибок, полезно всегда расписывать все шаги и не пропускать промежуточные вычисления.

Последние заданные вопросы в категории Математика