Адам и Ева запасают яблоки на холодные месяцы. Осенью яблоки ещё свежие и содержат 90 % воды. Однако с наступлением зимы они моментально усыхают, снижая влажность до 60 %. За осень Адам съедает 10 кг яблок, Ева съедает 8 кг, и ещё 2 кг идёт на корм Змию. Зимой Ева садится на диету к лету и ест только 5 кг яблок, Змий впадает в спячку, а Адам съедает столько же яблок, сколько и осенью. Рассчитайте, сколько свежих яблок им нужно собрать, чтобы не умереть с голоду осенью и зимой.

Чтобы рассчитать, сколько свежих яблок нужно собрать Адаму, Еве и Змию на осень и зиму, давайте разберём задачу пошагово.

1. Свежие яблоки осенью

Осенью свежие яблоки содержат 90% воды. Это значит, что из 10 кг свежих яблок только 10% составляют сухое вещество, то есть:

Или, в общем виде:

Сколько яблок нужно осенью:

• Адам ест 10 кг свежих яблок.
• Ева ест 8 кг свежих яблок.
• Змий ест 2 кг свежих яблок.

Итого осенью требуется:

Сухое вещество, содержащееся в этих 20 кг:

2. Сохранённые яблоки для зимы

Зимой яблоки усыхают и содержат уже 60% воды. Это значит, что сухое вещество теперь составляет 40% от массы зимних яблок:

Мы знаем, что к зиме потребуется такое же количество сухого вещества, которое потребляют зимой. Давайте выясним, сколько сухого вещества нужно:

• Адам съедает столько же, сколько осенью: 10 кг свежих яблок → $\frac{10}{100} \cdot 10 = 1 \, \text{кг сухого вещества}$.
• Ева на диете и съедает 5 кг свежих яблок → $\frac{10}{100} \cdot 5 = 0,5 \, \text{кг сухого вещества}$.
• Змий зимой не ест (сухое вещество = 0).

Итого сухого вещества на зиму:

Чтобы получить эти 1,5 кг сухого вещества из зимних яблок с влажностью 60%, нужно решить пропорцию:

3. Общее количество свежих яблок

Теперь учтём, что общее количество сухого вещества на осень и зиму должно быть:

Для получения 3,5 кг сухого вещества из свежих яблок (90% воды):

Итог

Адаму, Еве и Змию нужно собрать 35 кг свежих яблок осенью, чтобы прокормиться осенью и зимой.