На координатной прямой отмечено число а. расположите в порядке возрастания числа a-1, 1/a,a. 1)a, 1/a, a-1. 2) a, a-1, 1/a. 3)a-1, a, 1/a. 4) 1/a, a-1, a ??????

Для того чтобы правильно упорядочить числа $a-1$, $\frac{1}{a}$ и $a$ на координатной прямой, нужно учитывать знак числа $a$ и его значение. Рассмотрим все возможные варианты.

1. Если $a > 1$:

   • $a$ будет наибольшим, так как $a > 1$.
   • $a - 1$ будет меньше, но всё ещё положительным.
   • $\frac{1}{a}$ будет положительным, но меньше 1, так как $a > 1$.

   В этом случае последовательность чисел будет:

   $$\frac{1}{a}, a-1, a.$$

2. Если $0 < a < 1$:

   • $a$ будет наименьшим, так как $a$ меньше 1.
   • $a - 1$ будет отрицательным, так как $a - 1 < 0$.
   • $\frac{1}{a}$ будет больше 1, так как $a < 1$.

   В этом случае последовательность чисел будет:

   $$a - 1, a, \frac{1}{a}.$$

3. Если $a = 1$:

   • $a - 1 = 0$,
   • $\frac{1}{a} = 1$,
   • $a = 1$.

   В этом случае последовательность чисел будет:

   $$a-1, a, \frac{1}{a} \quad \text{или} \quad 0, 1, 1.$$

4. Если $a < 0$:

   • $a - 1$ будет ещё более отрицательным, так как $a - 1 < 0$.
   • $\frac{1}{a}$ будет отрицательным, но его абсолютное значение будет больше, чем у $a$, так как $a$ — отрицательное число.
   • $a$ будет наименьшим, так как $a < 0$.

   В этом случае последовательность чисел будет:

   $$a-1, a, \frac{1}{a}.$$

Ответ:

Правильная последовательность чисел зависит от того, каково значение $a$. Однако, среди предложенных вариантов можно выделить:

1. Для случая $a > 1$, правильный порядок будет: $$\frac{1}{a}, a-1, a.$$

Ответ: вариант 4 — $\frac{1}{a}, a-1, a$.