У Кати было в 2 раза больше конфет . чем у Вовы.Катя отдала Вове 5 конфет,а еще 3 сьела сама.Оказалось. что теперь у Вовы конфет больше.Сколько было конфет у Кати и у Вовы. а сколько стало?

Обозначим количество конфет у Вовы как $x$. Тогда у Кати изначально было $2x$ конфет, так как у нее в 2 раза больше, чем у Вовы.

Шаг 1: Изменение количества конфет у Кати и Вовы после передачи

Катя отдала Вове 5 конфет, поэтому у Вовы стало: $x + 5$ А у Кати после этого осталось: $2x - 5$

Шаг 2: Съеденные конфеты

Катя съела еще 3 конфеты, значит, у нее осталось: $2x - 5 - 3 = 2x - 8$

Условие: теперь у Вовы конфет больше

По условию, у Вовы теперь больше конфет, чем у Кати, значит:

Решение неравенства

Решим это неравенство:

или

Определим минимальное целое значение, подходящее для условия задачи

Для того чтобы у Вовы стало больше конфет, возьмем наименьшее целое значение, удовлетворяющее условию, при котором $x$ может быть максимально близким к 13, но меньше. Подставляем возможные значения, чтобы проверить выполнение всех условий.

Пусть $x = 12$:

• Тогда изначально у Вовы было 12 конфет, а у Кати – $2 \times 12 = 24$ конфеты.
• Катя отдала Вове 5 конфет, и у них стало:
  • У Вовы: $12 + 5 = 17$
  • У Кати: $24 - 5 = 19$
• Затем Катя съела 3 конфеты, и у нее осталось:
  • $19 - 3 = 16$ конфет

Проверка итогов

После всех действий:

• У Вовы стало 17 конфет.
• У Кати стало 16 конфет.

И действительно, у Вовы теперь больше конфет, чем у Кати.

Ответ

Изначально у Вовы было 12 конфет, у Кати — 24. После всех действий у Вовы стало 17 конфет, а у Кати — 16.