Чтобы приготовить все подарки к новому году, деду морозу нужно 12 месяцев. снегурочка готовила бы их 20 месяцев. За сколько времени приготовит подарки дед мороз вместе со снегурочкой? Задача для сообразительных.

Эта задача на основе совместной работы двух человек. Давайте разберемся, как её решить.

У нас есть два персонажа — Дед Мороз и Снегурочка, каждый из которых готовит подарки за разное количество времени. Дед Мороз справляется с этим за 12 месяцев, а Снегурочка — за 20 месяцев. Нам нужно понять, за какое время они смогут приготовить подарки, если будут работать вместе.

1. Рассчитаем, сколько работы каждый из них выполняет за месяц:

   • Дед Мороз готовит все подарки за 12 месяцев, значит, за 1 месяц он выполнит 1/12 работы.
   • Снегурочка готовит все подарки за 20 месяцев, значит, за 1 месяц она выполнит 1/20 работы.

2. Теперь сложим их усилия: Когда они работают вместе, их совместная производительность будет равна сумме их индивидуальных производительностей:

   $$\frac{1}{12} + \frac{1}{20}$$

   Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 20 — это 60. Приводим дроби к этому знаменателю:

   $$\frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{1}{20} = \frac{3}{60}$$

   Сложив дроби, получаем:

   $$\frac{5}{60} + \frac{3}{60} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}$$

3. Интерпретируем результат: Совместная работа Деда Мороза и Снегурочки позволяет выполнять 2/15 работы за 1 месяц. Чтобы узнать, за сколько месяцев они выполнят всю работу, нужно взять обратную величину от полученной производительности:

   $$\frac{15}{2} = 7,5 \, \text{месяцев}$$

Значит, Дед Мороз и Снегурочка вместе приготовят все подарки за 7,5 месяцев. Это означает, что они справятся с задачей за 7 месяцев и половину следующего месяца (примерно 15 дней).