Дед Мороз готовит подарки из игрушек и конфет для семей в которых 1,2,3или 4 детишек. В каждый подарок может поместиться не более 20 конфет. Сколько конфет нужно положить в подарок, чтобы в любой семье смогли разделить их поровну

Для того чтобы конфеты в подарке можно было разделить поровну в семье с любым количеством детей (1, 2, 3 или 4), количество конфет должно быть таким, чтобы оно делилось на все эти числа без остатка.

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 1, 2, 3 и 4:

• Число 1 делится на всё.
• Число 2 — минимальное простое число, уже входит в НОК.
• Число 3 — тоже простое, добавляем в НОК.
• Число 4 = $2^2$, значит, вместо 2 в НОК берём $2^2$, чтобы учесть степень.

Наименьшее общее кратное $НОК(1, 2, 3, 4) = 2^2 \cdot 3 = 12$.

2. Проверим:

• 12 делится на 1: $12 \div 1 = 12$.
• 12 делится на 2: $12 \div 2 = 6$.
• 12 делится на 3: $12 \div 3 = 4$.
• 12 делится на 4: $12 \div 4 = 3$.

Таким образом, 12 конфет в подарок подойдут для всех случаев, так как их можно разделить поровну между 1, 2, 3 или 4 детьми.

Итог:

Ответ: в подарок нужно положить 12 конфет, чтобы их можно было равномерно разделить в любой семье.