16 в минус 2 степени умножить на 27 в минус 4 степени и всё это разделить на 6 в минус 12 степени

Давайте разберем выражение пошагово:

Выражение:

Шаг 1: Разберем степени

Отрицательные степени можно преобразовать в положительные, используя правило:

Применим это правило к каждому компоненту:

Подставим в выражение:

Шаг 2: Упростим выражение

Умножение дробей:

Теперь деление на дробь:

Шаг 3: Упростим основания

Запишем числа $16$, $27$, и $6$ через степени простых чисел:

• $16 = 2^4$, поэтому $16^2 = (2^4)^2 = 2^8$;
• $27 = 3^3$, поэтому $27^4 = (3^3)^4 = 3^{12}$;
• $6 = 2 \cdot 3$, поэтому $6^{12} = (2 \cdot 3)^{12} = 2^{12} \cdot 3^{12}$.

Подставим:

Шаг 4: Упростим дробь

Сократим степени по каждому основанию:

• Для $2^{12}$ и $2^8$: $\frac{2^{12}}{2^8} = 2^{12-8} = 2^4$;
• Для $3^{12}$: $\frac{3^{12}}{3^{12}} = 1$.

Итог:

Ответ:

Значение выражения равно $16$.