Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. На путь по течению она затратила столько же времени, сколько и на путь против течения. Какова скорость течения реки?

Для решения этой задачи будем использовать формулы для времени в пути и обозначим:

• $v_b$ — скорость моторной лодки в стоячей воде (15 км/ч),

• $v_t$ — скорость течения реки,

• $v_b + v_t$ — скорость лодки по течению,

• $v_b - v_t$ — скорость лодки против течения.

Задано, что лодка прошла по течению 35 км и против течения 25 км, и на оба пути она потратила одинаковое время. Время, затраченное на путь, можно выразить через формулу $t = \frac{S}{V}$, где $S$ — расстояние, а $V$ — скорость.

Обозначим время пути по течению как $t_1$, а время пути против течения как $t_2$. Нам известно, что:

Подставим формулы для времени:

Теперь подставим значение $v_b = 15$ км/ч:

Перемножим крест-накрест:

Распишем:

Переносим все переменные на одну сторону:

Упростим:

Теперь найдём скорость течения реки:

Ответ: скорость течения реки составляет 2,5 км/ч.