Один экскурсионный автобус совершает полную экскурсию по городу за 2 часа другой за 3 часа оба автобуса выехали из базы в 10:00 утра в какое время автобусы впервые встретится на базе?

Давайте разберёмся поэтапно, как решить задачу.

1. Условия задачи:

   • Один автобус делает полную экскурсию за 2 часа.
   • Другой — за 3 часа.
   • Оба автобуса выехали из базы в 10:00 утра.

   Нужно найти время, когда автобусы впервые встретятся на базе.

2. Что нужно понимать? Оба автобуса выехали одновременно, но из-за разного времени прохождения полного круга экскурсии (2 часа для одного и 3 часа для другого) они будут возвращаться на базу в разные моменты времени.

3. Приведем всё к одному времени (время, через которое автобусы вернутся на базу):

   • Первый автобус возвращается на базу через 2 часа, второй — через 3 часа.
   • Чтобы найти, когда они впервые встретятся, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих времён.

4. Вычислим НОК для 2 и 3: Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 — это 6. Это значит, что автобусы встретятся на базе через 6 часов после начала их путешествия.

5. Когда это произойдёт? Если оба автобуса выехали в 10:00, то они вернутся на базу через 6 часов, то есть в 16:00.

6. Ответ: Оба автобуса впервые встретятся на базе в 16:00.