Из двух городов в разное время навстречу друг другу выехали два автобуса.расстояние между городами равно 406,2км.скорость первого автобуса 53,82км/ч,а второго 45,7км/ч.после того как первый автобус проехал 269,1км,он встретил второй автобус.на сколько часов раньше выехал первый автобус,чем второй?

Задача сводится к нахождению времени, на которое первый автобус выехал раньше второго, зная данные о скорости и расстоянии, которое они проехали.

1. Исходные данные:

   • Расстояние между городами: 406,2 км.
   • Скорость первого автобуса: 53,82 км/ч.
   • Скорость второго автобуса: 45,7 км/ч.
   • Первый автобус проехал 269,1 км, прежде чем встретился со вторым.

2. Расчет времени, которое первый автобус ехал до встречи: Первый автобус проехал 269,1 км со скоростью 53,82 км/ч. Мы можем вычислить время, которое он затратил на этот путь:

   $$t_1 = \frac{269,1}{53,82} \approx 5 \text{ часов}.$$

3. Оставшееся расстояние до встречи: Из общего расстояния между городами (406,2 км) вычитаем расстояние, которое проехал первый автобус (269,1 км):

   $$406,2 - 269,1 = 137,1 \text{ км}.$$

   Это и есть расстояние, которое второй автобус проехал до встречи.

4. Расчет времени, которое второй автобус ехал до встречи: Второй автобус проехал 137,1 км со скоростью 45,7 км/ч. Вычислим его время:

   $$t_2 = \frac{137,1}{45,7} \approx 3 \text{ часа}.$$

5. Нахождение, на сколько часов раньше выехал первый автобус: Чтобы найти, на сколько часов раньше выехал первый автобус, нужно вычесть время второго автобуса из времени первого автобуса:

   $$t_1 - t_2 = 5 - 3 = 2 \text{ часа}.$$

Ответ: Первый автобус выехал на 2 часа раньше второго.