Из города в поселок выехал автобус со скоростью 60 км ч. Через некоторое время вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 100 км ч проехав 3 часа догнал автобус. С какой разницей во времени выехали из города автобус и легковой автомобиль?
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! ОЧЕНЬ СРОЧНО

Для решения этой задачи, давайте разберемся поэтапно.

1. Пусть автобус выехал из города первым и ехал со скоростью 60 км/ч. Пусть время, которое он ехал до того, как его догнал легковой автомобиль, составило $t_1$ часов.
2. Легковой автомобиль выехал позже, но его скорость — 100 км/ч, то есть он догнал автобус за 3 часа. Мы знаем, что через 3 часа легковой автомобиль догнал автобус. Значит, автобус в это время проехал некоторое расстояние.

Шаг 1: Расстояние, которое прошел автобус за время $t_1 + 3$ часов

Автобус проехал за время $t_1 + 3$ часов расстояние, которое можно выразить как:

где 60 — это скорость автобуса в км/ч.

Шаг 2: Расстояние, которое проехал легковой автомобиль

Легковой автомобиль двигался 3 часа со скоростью 100 км/ч, поэтому расстояние, которое он проехал за эти 3 часа, равно:

Шаг 3: Сравнение расстояний

Когда легковой автомобиль догоняет автобус, он проходит то же самое расстояние, которое за это время проехал автобус. Поэтому:

Подставим это в уравнение для расстояния автобуса:

Решаем это уравнение:

Шаг 4: Ответ

Это означает, что автобус выехал на 2 часа раньше, чем легковой автомобиль.

Ответ: автобус выехал на 2 часа раньше легкового автомобиля.