Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45км/ч, а скорость другого автобуса 72 км/ч. Первый автобус до встречи проехал 135 км. Найдите расстояние между пунктами. 2 СПОСОБАМИ

Чтобы решить задачу о двух автобусах, выехавших навстречу друг другу, можно использовать два подхода: с помощью уравнений движения и через формулу расстояния.

Способ 1: Уравнения движения

1. Определяем время в пути для первого автобуса:

   • Скорость первого автобуса: 45 км/ч.
   • Расстояние, которое он проехал до встречи: 135 км.
   • Время в пути первого автобуса можно найти по формуле: $$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{135 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа}$$

2. Находим расстояние, проехавшее второй автобус:

   • Скорость второго автобуса: 72 км/ч.
   • Время в пути для второго автобуса совпадает с временем первого, так как они выехали одновременно: $t_2 = t_1 = 3$ часа.
   • Расстояние, проехавшее второй автобус: $$S_2 = V_2 \cdot t_2 = 72 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 216 \text{ км}$$

3. Находим общее расстояние между пунктами:

   • Общее расстояние между пунктами будет равно сумме расстояний, проеханных обоими автобусами: $$S = S_1 + S_2 = 135 \text{ км} + 216 \text{ км} = 351 \text{ км}$$

Способ 2: Формула расстояния

1. Общая скорость сближения:

   • Так как два автобуса движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: $$V_{\text{общая}} = V_1 + V_2 = 45 \text{ км/ч} + 72 \text{ км/ч} = 117 \text{ км/ч}$$

2. Определяем время, за которое первый автобус проехал 135 км:

   • Мы уже знаем, что это время равно 3 часам.

3. Находим общее расстояние между пунктами:

   • Используем формулу расстояния, зная общую скорость и время: $$S = V_{\text{общая}} \cdot t_1 = 117 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 351 \text{ км}$$

В обоих способах мы пришли к одинаковому результату. Расстояние между пунктами составляет 351 км.