Ребус в саду. Оля собирала букет, цветы рассыпались на тетрадку с примерами. Разные цветы закрывают разные числа, а одинаковые цветы закрывают одинаковые. Отгадай, какие это числа.
Г+К-Ж=13
Г+К+Ж=17
Г-К=1

Давайте решим ребус шаг за шагом, используя математические уравнения.

Итак, у нас есть три уравнения:

1. Г + К - Ж = 13
2. Г + К + Ж = 17
3. Г - К = 1

Шаг 1: Используем третье уравнение

Из уравнения Г - К = 1 можно выразить Г через К: $Г = К + 1$

Шаг 2: Подставляем это выражение в первое и второе уравнения

Теперь подставим Г = К + 1 в остальные два уравнения.

• В первое уравнение (Г + К - Ж = 13): $(К + 1) + К - Ж = 13$ $2К + 1 - Ж = 13$ $2К - Ж = 12$ Это мы получили из первого уравнения.

• Во второе уравнение (Г + К + Ж = 17): $(К + 1) + К + Ж = 17$ $2К + 1 + Ж = 17$ $2К + Ж = 16$ Это мы получили из второго уравнения.

Шаг 3: Решаем систему уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2К - Ж = 12
2. 2К + Ж = 16

Сложим эти два уравнения:

Шаг 4: Находим Г и Ж

Теперь, когда мы знаем, что К = 7, подставим это значение обратно в уравнение для Г:

Теперь, используя значение К = 7, подставим его в одно из уравнений для Ж. Например, в уравнение 2К + Ж = 16:

Ответ:

Таким образом, числа, которые соответствуют буквам:

• Г = 8
• К = 7
• Ж = 2