В своём саду среди старых вязов хозяин летом посадил 3 молодых ивы, а ближе к осени высадил ещё 7 вязов. Сколько вязов теперь в саду, если всего в саду стало 38 деревьев?

Для решения этой задачи нужно воспользоваться алгебраическим подходом. Нам известно, что в саду изначально были старые вязы, а затем были добавлены ивы и ещё вязы. Итак, давайте разберемся пошагово.

1. Определение количества старых вязов: Пусть изначальное количество старых вязов в саду равно $X$. Мы пока не знаем это число, но оно нам и не нужно для решения задачи.

2. Посадка ив и новых вязов: Летом было посажено 3 ивы, а осенью - 7 новых вязов. Это дает нам общее количество новых деревьев, равное $3 + 7 = 10$ деревьям.

3. Общее количество деревьев в саду: Сейчас в саду всего 38 деревьев.

4. Расчет количества старых вязов: Исходя из общего числа деревьев (38) и количества новых деревьев (10), мы можем определить количество старых вязов. Так как общее количество деревьев в саду включает в себя и старые вязы, и новые деревья (ивы и вязы), то количество старых вязов равно общему количеству деревьев минус количество новых деревьев: $X = 38 - 10 = 28$

Таким образом, изначально в саду было 28 старых вязов. Если к ним добавить 7 новых вязов, посаженных осенью, то общее количество вязов в саду составит $28 + 7 = 35$ вязов.