Объясните пожалуйста
Расстояние от Нептуна до его спутника Галимеды равно 15,728 млн км. в каком случае записана эта же величина?
ответ: 1, 5728*10^7, почему??

Давайте разберем, почему расстояние от Нептуна до его спутника Галимеды записано как $1,5728 \times 10^7$ км, а не в другом виде.

1. Дано расстояние: 15,728 млн км — это 15,728 миллиона километров. Так как "миллион" — это 1,000,000 (или $10^6$), это можно записать как 15,728 × 1,000,000 км.

2. Перевод в научную запись: Научная запись позволяет представлять большие или маленькие числа в удобной форме. Для этого число записывается как произведение мантиссы (число от 1 до 10) и степени числа 10. В случае с 15,728 миллионами километров, мы можем записать это число так:

   $$15,728 \times 10^6$$

   Это значит, что 15,728 умножается на миллион (или $10^6$).

3. Масштабируем в научную форму: Чтобы привести это к более компактной записи, можно заметить, что $15,728 \times 10^6$ эквивалентно $1,5728 \times 10^7$, потому что если сдвигать десятичную точку в 15,728 на один разряд вправо (то есть умножать на 10), это увеличит степень десятки с $10^6$ до $10^7$.

Таким образом, выражение $15,728 \times 10^6$ или $1,5728 \times 10^7$ является равнозначным, и в научной записи принято использовать более компактное выражение с меньшими значениями мантиссы и более высокой степенью числа 10.

Почему так записано? В научной записи важно, чтобы мантисса находилась между 1 и 10. В данном случае 15,728 больше 10, и поэтому сдвигаем десятичную точку на одно место вправо, получая мантиссу 1,5728 и увеличивая степень 10 с $10^6$ до $10^7$.