Сравните смешанные числа: 9 1/6 и 2 4/7 ,8 3/8 и 8 11/24 ,5 1/4 и 7 5/8 ,4 3/7 и 4 13/14

Для того чтобы сравнить смешанные числа, нужно сначала перевести их в неправильные дроби, а затем выполнить сравнение этих дробей.

1. Сравнение 9 1/6 и 2 4/7:

   • Переводим 9 1/6 в неправильную дробь: $9 \, \frac{1}{6} = \frac{9 \times 6 + 1}{6} = \frac{54 + 1}{6} = \frac{55}{6}$
   • Переводим 2 4/7 в неправильную дробь: $2 \, \frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}$ Теперь сравниваем $\frac{55}{6}$ и $\frac{18}{7}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:
   • Наименьший общий знаменатель для 6 и 7 — это 42.
   • $\frac{55}{6} = \frac{55 \times 7}{42} = \frac{385}{42}$
   • $\frac{18}{7} = \frac{18 \times 6}{42} = \frac{108}{42}$ Сравнив $\frac{385}{42}$ и $\frac{108}{42}$, видим, что $\frac{385}{42} > \frac{108}{42}$, следовательно, 9 1/6 больше 2 4/7.

2. Сравнение 8 3/8 и 8 11/24:

   • Переводим 8 3/8 в неправильную дробь: $8 \, \frac{3}{8} = \frac{8 \times 8 + 3}{8} = \frac{64 + 3}{8} = \frac{67}{8}$
   • Переводим 8 11/24 в неправильную дробь: $8 \, \frac{11}{24} = \frac{8 \times 24 + 11}{24} = \frac{192 + 11}{24} = \frac{203}{24}$ Теперь сравниваем $\frac{67}{8}$ и $\frac{203}{24}$. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • Наименьший общий знаменатель для 8 и 24 — это 24.
   • $\frac{67}{8} = \frac{67 \times 3}{24} = \frac{201}{24}$ Сравнив $\frac{201}{24}$ и $\frac{203}{24}$, видим, что $\frac{203}{24} > \frac{201}{24}$, следовательно, 8 11/24 больше 8 3/8.

3. Сравнение 5 1/4 и 7 5/8:

   • Переводим 5 1/4 в неправильную дробь: $5 \, \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}$
   • Переводим 7 5/8 в неправильную дробь: $7 \, \frac{5}{8} = \frac{7 \times 8 + 5}{8} = \frac{56 + 5}{8} = \frac{61}{8}$ Теперь сравниваем $\frac{21}{4}$ и $\frac{61}{8}$