Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья — за 18 дней; первая и третья — за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады, работая вместе?

Обозначим производительность первой, второй и третьей бригад (какую часть задания они выполняют за 1 день) через $a$, $b$ и $c$.

По условию:

• первая и вторая бригады вместе выполняют работу за 9 дней:

• вторая и третья бригады вместе выполняют работу за 18 дней:

• первая и третья бригады вместе выполняют работу за 12 дней:

Сложим все три равенства:

В левой части получаем:

В правой части приведём дроби к общему знаменателю 36:

Тогда:

Значит,

Делим на 2:

Это означает, что три бригады вместе выполняют за один день $\frac{1}{8}$ всей работы.

Следовательно, на выполнение всей работы им потребуется:

Ответ: три бригады, работая вместе, выполнят задание за 8 дней.