Записать все возможные трехзначные числа у которых сумма числа сотен десятков и единиц равна 3 сколько таких чисел

Для того чтобы найти все возможные трехзначные числа, у которых сумма цифр сотен, десятков и единиц равна 3, давайте разберемся поэтапно:

Обозначим трехзначное число как $ABC$, где:

• $A$ — цифра сотен,
• $B$ — цифра десятков,
• $C$ — цифра единиц.

Условие задачи: сумма цифр должна равняться 3, т.е.

Так как это трехзначное число, цифра сотен $A$ не может быть равна нулю. То есть $A$ может быть 1, 2 или 3. Теперь рассмотрим все возможные комбинации для каждого значения $A$.

1. $A = 1$

Если $A = 1$, то оставшаяся сумма для $B$ и $C$ будет $3 - 1 = 2$. Нужно найти все такие пары чисел $B$ и $C$, сумма которых равна 2:

• $B = 0, C = 2$,
• $B = 1, C = 1$,
• $B = 2, C = 0$.

Таким образом, для $A = 1$ возможны следующие числа:

• 102,
• 111,

2. $A = 2$

Если $A = 2$, то оставшаяся сумма для $B$ и $C$ будет $3 - 2 = 1$. Найдем все такие пары чисел $B$ и $C$, сумма которых равна 1:

• $B = 0, C = 1$,
• $B = 1, C = 0$.

Таким образом, для $A = 2$ возможны следующие числа:

• 201,

3. $A = 3$

Если $A = 3$, то оставшаяся сумма для $B$ и $C$ будет $3 - 3 = 0$. Тут возможна только одна пара:

• $B = 0, C = 0$.

Таким образом, для $A = 3$ возможное число:

• 300.

Все возможные числа

Теперь, объединив все возможные комбинации, получаем следующие числа:

• 102,
• 111,
• 120,
• 201,
• 210,

Итак, таких чисел 6.

Ответ: 6.