В прямоугольнике одна сторона равна 52 ,а диагональ равна 65.найдите площадь прямоугольника

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. В данном случае нам дана одна из сторон прямоугольника (52) и диагональ (65).

Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и сторонами прямоугольника, гласит:

где:

• $a$ и $b$ — это стороны прямоугольника,
• $c$ — диагональ.

Из условия задачи нам известны:

• одна из сторон $a = 52$,
• диагональ $c = 65$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Вычислим квадраты:

Теперь найдем $b^2$:

Из этого получаем:

Таким образом, вторая сторона прямоугольника $b = 39$.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу для площади прямоугольника:

Подставим значения:

Ответ: площадь прямоугольника равна 2028 квадратных единиц.