Упростить выражение корень из 5 умножить на корень из 12 и разделить на корень из20

Для упрощения выражения $\sqrt{5} \cdot \sqrt{12} / \sqrt{20}$ сначала можно использовать свойство корней, что $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$, и $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$.

1. Умножим корни в числителе:

   $$\sqrt{5} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{5 \cdot 12} = \sqrt{60}$$

   Теперь выражение выглядит как $\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{20}}$.

2. Далее применим правило для дроби с корнями:

   $$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{20}} = \sqrt{\frac{60}{20}} = \sqrt{3}$$

Итак, упрощённое выражение — это $\sqrt{3}$.