Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени

Для того чтобы записать произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени, сначала нужно найти его простое разложение.

1. Начнём с разложения 360 на простые множители:

   $$360 \div 2 = 180 \quad \text{(делим на 2, так как число чётное)}$$ $$180 \div 2 = 90$$ $$90 \div 2 = 45$$ $$45 \div 3 = 15 \quad \text{(делим на 3, так как сумма цифр числа 45 делится на 3)}$$ $$15 \div 3 = 5$$ $$5 \div 5 = 1 \quad \text{(делим на 5, так как 5 — простое число)}$$

2. Таким образом, разложение числа 360 на простые множители будет следующим:

   $$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$$

Теперь, чтобы представить это в виде произведения одинаковых множителей в степени, мы пишем все множители как степени:

Это и есть разложение числа 360 на произведение одинаковых множителей в виде степеней.