-1/4 * 8/6 - 7/18 * 9/21

Для того чтобы решить выражение $-\frac{1}{4} \times \frac{8}{6} - \frac{7}{18} \times \frac{9}{21}$, давайте разобьем его на части и шаг за шагом вычислим.

1. Первая часть выражения: $-\frac{1}{4} \times \frac{8}{6}$

• Умножаем числители и знаменатели:

  $$\frac{1}{4} \times \frac{8}{6} = \frac{1 \times 8}{4 \times 6} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$$

• Это будет $-\frac{1}{3}$, так как знак минус перед первой дробью.

2. Вторая часть выражения: $-\frac{7}{18} \times \frac{9}{21}$

• Умножаем числители и знаменатели:

  $$\frac{7}{18} \times \frac{9}{21} = \frac{7 \times 9}{18 \times 21} = \frac{63}{378}$$

• Упростим дробь. Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя, которым является 63:

  $$\frac{63}{378} = \frac{63 \div 63}{378 \div 63} = \frac{1}{6}$$

3. Объединяем результаты

Теперь нужно сложить полученные выражения:

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Переводим дроби:

Теперь складываем:

Упростим дробь:

Ответ: $-\frac{1}{2}$.