Сравните дроби: а) 3/8 и 5/8 б) 7/12 и 5/6 в) 9/16 и 11/24 г) 4/5 и 5/6

Давайте подробно разберем сравнение дробей.

а) 3/8 и 5/8

У обеих дробей одинаковые знаменатели, то есть 8. Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, достаточно сравнить их числители.

• Числитель первой дроби 3, а числитель второй дроби 5.

• 3 меньше 5, значит, 3/8 меньше 5/8.

Ответ: 3/8 < 5/8.

б) 7/12 и 5/6

Здесь у нас разные знаменатели. Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 6 можно выразить как 12, умножив его на 2. Тогда дробь 5/6 преобразуется в 10/12.

Теперь у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями:

• 7/12 и 10/12.

Сравнив числители, видим, что 7 меньше 10, значит, 7/12 меньше 10/12.

Ответ: 7/12 < 5/6.

в) 9/16 и 11/24

Здесь снова разные знаменатели. Нам нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 16 и 24. НОЗ этих чисел равен 48.

• Дробь 9/16 можно умножить на 3, чтобы получить знаменатель 48: (9 * 3) / (16 * 3) = 27/48.

• Дробь 11/24 можно умножить на 2, чтобы получить знаменатель 48: (11 * 2) / (24 * 2) = 22/48.

Теперь сравниваем числители: 27 больше 22, значит, 9/16 больше 11/24.

Ответ: 9/16 > 11/24.

г) 4/5 и 5/6

У этих дробей разные знаменатели. Нужно найти НОЗ для 5 и 6, который равен 30.

• Дробь 4/5 можно умножить на 6, чтобы получить знаменатель 30: (4 * 6) / (5 * 6) = 24/30.

• Дробь 5/6 можно умножить на 5, чтобы получить знаменатель 30: (5 * 5) / (6 * 5) = 25/30.

Теперь сравниваем числители: 24 меньше 25, значит, 4/5 меньше 5/6.

Ответ: 4/5 < 5/6.

Итоги:

а) 3/8 < 5/8
б) 7/12 < 5/6
в) 9/16 > 11/24
г) 4/5 < 5/6