Решить уравнение x - 10x² = 0.

Чтобы решить уравнение $x - 10x^2 = 0$, давайте сначала выделим общий множитель и упростим его:

1. Мы видим, что в обеих частях уравнения есть общий множитель $x$. Вынесем его за скобки:

   $$x(1 - 10x) = 0$$

2. Теперь у нас есть произведение двух множителей $x$ и $(1 - 10x)$, которое равно нулю. Согласно свойствам умножения, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел должно быть равно нулю.

3. Разделим это на два случая:

   • Первый случай: $x = 0$

   • Второй случай: $1 - 10x = 0$

4. Решим второй случай:

   $$1 - 10x = 0$$ $$10x = 1$$ $$x = \frac{1}{10}$$

Таким образом, у нас два решения: $x = 0$ и $x = \frac{1}{10}$.

Ответ: $x = 0$ или $x = \frac{1}{10}$.