Вопрос задан 28.04.2025 в 07:47. Предмет Математика. Спрашивает Жихарев Рома.

(x-1)(x+1)=2(x-5)2-x(x-3)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дрягунов Никита.

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(x−1)(x+1)=2(x−5)2−x(x−3)(x-1)(x+1) = 2(x-5)2 - x(x-3)
  1. Раскроем скобки с левой стороны:

(x−1)(x+1)=x2−1(x-1)(x+1) = x^2 - 1
  1. Теперь разберём правую сторону. Начнем с первого множителя:

2(x−5)2=4(x−5)=4x−202(x-5)2 = 4(x-5) = 4x - 20

Затем раскроем второе произведение:

x(x−3)=x2−3xx(x-3) = x^2 - 3x

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

x2−1=4x−20−x2+3xx^2 - 1 = 4x - 20 - x^2 + 3x
  1. Переносим все элементы на одну сторону, чтобы у нас получилось уравнение с нулями:

x2−1−4x+20+x2−3x=0x^2 - 1 - 4x + 20 + x^2 - 3x = 0

Собираем подобные члены:

2x2−7x+19=02x^2 - 7x + 19 = 0
  1. Решим это квадратное уравнение. Для этого используем формулу для решения квадратных уравнений:

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Здесь a=2a = 2, b=−7b = -7, c=19c = 19.

Подставляем значения:

x=−(−7)±(−7)2−4(2)(19)2(2)x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(2)(19)}}{2(2)} x=7±49−1524x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 152}}{4} x=7±−1034x = \frac{7 \pm \sqrt{-103}}{4}

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, корней в действительных числах нет. То есть уравнение не имеет решений в реальной области чисел.

Ответ: уравнение не имеет решений.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос