1) От двух противоположных берегов пруда навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл до встречи со скоростью 8 м/мин, второй - со скоросстью 12 м/мин. Найди ширину пруда. 2) Измени задачу, чтобы она решалась так: 200÷10-8=12. Ответ: 12м/мин.

Часть 1: Исходная задача

Пловцы встретились через 10 минут. Пусть ширина пруда — это x метров.

Скорость первого пловца: 8 м/мин.
Скорость второго пловца: 12 м/мин.

Они плыли навстречу друг другу, и их общий путь равен ширине пруда. То есть, за время встречи оба пловца вместе преодолели расстояние x метров. Время их движения — 10 минут.

Масштабируем скорость каждого пловца на 10 минут:

• Первый пловец за 10 минут проплыл: $8 \, \text{м/мин} \times 10 \, \text{мин} = 80 \, \text{м}$.

• Второй пловец за 10 минут проплыл: $12 \, \text{м/мин} \times 10 \, \text{мин} = 120 \, \text{м}$.

Суммарный путь, который они преодолели до встречи, равен ширине пруда:

Значит, ширина пруда составляет 200 метров.

Часть 2: Изменение задачи

Теперь задача должна быть изменена так, чтобы решение приводило к выражению:

Для этого изменим скорости пловцов или время их встречи. Рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть первый пловец плывет со скоростью 10 м/мин, а второй — со скоростью 8 м/мин. Также пусть они встретятся через 20 минут.

Теперь вычислим их пути:

• Первый пловец за 20 минут проплывет: $10 \, \text{м/мин} \times 20 \, \text{мин} = 200 \, \text{м}$.

• Второй пловец за 20 минут проплывет: $8 \, \text{м/мин} \times 20 \, \text{мин} = 160 \, \text{м}$.

Суммарное расстояние, которое они преодолеют, равно:

Теперь, чтобы сумма их пути 360 м соответствовала выражению $200 \div 10 - 8 = 12$, нам нужно провести такие вычисления:

Таким образом, новая задача будет решаться с условиями:

• Первый пловец плывет со скоростью 10 м/мин,

• Второй пловец плывет со скоростью 8 м/мин,

• Они встречаются через 20 минут, а ширина пруда равна 360 метров.