Найти НОК для чисел: 1) 12; 18 2) 8; 16 3) 9; 14 4) 36; 48 5) 210; 350 6) 12; 15; 18

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких чисел, нужно применить несколько шагов. НОК — это наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел. Вот как это можно сделать:

1. 12 и 18:

   • Разложим на простые множители:

     • 12 = 2² × 3

     • 18 = 2 × 3²

   • НОК будет получено путем умножения наибольших степеней каждого простого множителя:

     • Для 2: берем 2² (больше из степеней)

     • Для 3: берем 3² (больше из степеней)

   • НОК = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

2. 8 и 16:

   • Разложим на простые множители:

     • 8 = 2³

     • 16 = 2⁴

   • НОК = 2⁴ (так как степень 2 больше у 16)

   • НОК = 16

3. 9 и 14:

   • Разложим на простые множители:

     • 9 = 3²

     • 14 = 2 × 7

   • НОК = 2 × 3² × 7 = 2 × 9 × 7 = 126

4. 36 и 48:

   • Разложим на простые множители:

     • 36 = 2² × 3²

     • 48 = 2⁴ × 3

   • НОК = 2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144

5. 210 и 350:

   • Разложим на простые множители:

     • 210 = 2 × 3 × 5 × 7

     • 350 = 2 × 5² × 7

   • НОК = 2 × 3 × 5² × 7 = 2 × 3 × 25 × 7 = 1050

6. 12, 15 и 18:

   • Разложим на простые множители:

     • 12 = 2² × 3

     • 15 = 3 × 5

     • 18 = 2 × 3²

   • НОК = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180

Ответы:

1. НОК(12, 18) = 36

2. НОК(8, 16) = 16

3. НОК(9, 14) = 126

4. НОК(36, 48) = 144

5. НОК(210, 350) = 1050

6. НОК(12, 15, 18) = 180